(10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是，(為參數(shù))．

 (1) 將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；

 (2) 設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

(10分)在一次國(guó)際大型體育運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員報(bào)名參加了其中5個(gè)項(xiàng)目的比賽．已知該運(yùn)動(dòng)員在這5個(gè)項(xiàng)目中，每個(gè)項(xiàng)目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8，那么在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)上：

（1）求該運(yùn)動(dòng)員至少能打破3項(xiàng)世界紀(jì)錄的概率；

（2）若該運(yùn)動(dòng)員能打破世界紀(jì)錄的項(xiàng)目數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望（即均值）．

(10分)某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為.

(I)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率

(II)求的分布列

(III)求的數(shù)學(xué)期望

(10分)為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)

試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如上圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之

比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

(10分)已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.

（1）求證：直線l恒過(guò)某個(gè)定點(diǎn)；

（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程；