)若,同理可得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列an=(2n-1)×2n，求其前n項(xiàng)和為Sn=1×2+3×22+…+(2n-1)×2n時(shí)，可對(duì)上式左、右的兩邊同乘以2，得到2Sn=1×22+3×23+…+(2n-1)×2n+1，兩式相減并整理后，求得Sn=(2n-3)×2n+1+6．試類比此方法，求得bn=n2×2n的前n項(xiàng)和Tn=
（n2-2n+3）×2n+1-6
（n2-2n+3）×2n+1-6
．

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定理：已知O，A，B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P在直線AB上，且
OP
=λ
OA
λ2
OB
則λ1+λ2=1，類比該定理進(jìn)行研究，可以得出：已知O、A、B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P、O在直線AB同側(cè)（點(diǎn)P不在直線AB上），且
OP
=λ1
OA
λ2
OB
，則
λ1+λ2＜1
λ1+λ2＜1
．

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定理：已知O，A，B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P在直線AB上，且
OP
=λ
OA
λ2
OB
則λ1+λ2=1，類比該定理進(jìn)行研究，可以得出：已知O、A、B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P、O在直線AB同側(cè)（點(diǎn)P不在直線AB上），且
OP
=λ1
OA
λ2
OB
，則______．

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定理：已知O，A，B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P在直線AB上，且則λ1+λ2=1，類比該定理進(jìn)行研究，可以得出：已知O、A、B三點(diǎn)不共線，若點(diǎn)P、O在直線AB同側(cè)（點(diǎn)P不在直線AB上），且，則    ．

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甲乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)，，及任意的，當(dāng)甲公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，乙公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬(wàn)元，則乙公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的危險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，甲公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬(wàn)元，則甲公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的危險(xiǎn). 設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬(wàn)元，建立如圖直角坐標(biāo)系，試回答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)解釋；

(2)甲、乙兩公司在均無(wú)失敗危險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)此時(shí)各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無(wú)失敗的危險(xiǎn)，根據(jù)對(duì)方所投入的宣傳費(fèi)，按最少投入費(fèi)用原則，投入自己的宣傳費(fèi)：若甲先投入萬(wàn)元，乙在上述策略下，投入最少費(fèi)用；而甲根據(jù)乙的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為；同樣，乙再根據(jù)甲的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為如此得當(dāng)甲調(diào)整宣傳費(fèi)為時(shí)，乙調(diào)整宣傳費(fèi)為；試問(wèn)是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說(shuō)明理由.

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