17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當(dāng)x∈（-1，0）時，都有f^′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是．

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)成立．
解答下列問題：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函數(shù)g(x)=2^x-1在[0，1]上是否同時滿足①②③？
(Ⅲ)假定存在x₀∈[0，1]，使得f(x₀)∈[0，1]且f[f(x₀)]=x₀，求證：f(x₀)=x₀。

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當(dāng)x∈（-1，0）時，都有f^′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是______．