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(2) 若,問是否存在, 對于任意().不等式成立. 【查看更多】

若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：

⑴ 任取，有（是常數(shù)）；

⑵ 對于內(nèi)任意，當(dāng)，總有。

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：

（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。

（2）已知是“平頂型”函數(shù)，求出的值。

（3）對于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實(shí)數(shù)且，使得：
⑴ 任取，有（是常數(shù)）；
⑵ 對于內(nèi)任意，當(dāng)，總有。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2）已知是“平頂型”函數(shù)，求出的值。
（3）對于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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若定義在

上的函數(shù)

滿足條件：存在實(shí)數(shù)

且

，使得：
⑴ 任取

，有

（

是常數(shù)）；
⑵ 對于

內(nèi)任意

，當(dāng)

，總有

。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)

稱為“平頂型”函數(shù)，稱

為“平頂高度”，稱

為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)

是否為“平頂型”函

數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2）已知

是“平頂型”函數(shù)，求出

的值。
（3）對于（2）中的函數(shù)

，若

在

上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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（文）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對于任意n∈N^*，總有S_n=2（a_n-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，當(dāng)公差d滿足3＜d＜4時(shí)，求n的值并求這個(gè)等差數(shù)列所有項(xiàng)的和T；
（3）記a_n=f（n），如果

（n∈N^*），問是否存在正實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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若定義在D上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意y₀，當(dāng)y₀∉[a，b]，總有f（y₀）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f（x）稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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1C 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8C 9B 10C 11A 12A

13. 8 ; 14. ; 15.；16.①③