22．已知數(shù)列{}滿足..． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項都是數(shù)列｛an｝中的項.

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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和，且．
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）令，是否存在（），使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和，且．
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）令，是否存在（），使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項和，且．

（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）令，是否存在（），使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．

 

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項和．

(1) 求數(shù)列｛｝的通項公式；

(2)設，求數(shù)列｛｝的前項和．

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

      <li id="l1nbt"></li>
      <cite id="l1nbt"></cite>
      <cite id="l1nbt"></cite>
      
   
      
    
    
      
    
      20090109
      三：解答題
      17．解：（1）由已知
         ∴ 

         ∵   
      ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
          又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
      所以                                                                                     
      （2）在△ABC中，    
      ∴            

              
           而    
      如果，
      則    

      ∴                                                                    
                                         
      18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
       不妨設AC邊上的高：，AB邊上的高：
      所以AC，AB的方程為：，
      ，即和
      由，
      由
      由此可得直線BC的方程為：。
      （2），
      由到角公式得：，
      同理可算，。
      19．解：（1）令
         則，因，
      故函數(shù)在上是增函數(shù)，
      時，，即
         （2）令
          則得
          所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
      （0，1）遞減，（1，）遞增。
      故在處取得極小值，且
      故存在，使原方程有4個不同實根。
      20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點， 
      *  OFAD，
      EO平面ABCD
      由三垂線定理，得EFAD，
      又AD//BC，
      EFBC           
              
      連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
      又PBBC=B，
       EF平面PBC。  
      （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
      連結(jié)AO，則EO//PD
      且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

      E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
      在Rt△EOA中，AO=，
        
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
      （3）取PC的中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
      * PD平面ABCD，
      * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
      BC平面PDC
      * BCPC，
      EG//BC，則EGPC，
      FGPC
      所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

      在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
      ，
      所以二面角F―PC―B的大小為    
      21．解（1），  
      ，
        
，令，
      所以在遞增
      ，可得實數(shù)的取值范圍為
      （2）當時，
        
所以：，
      即為  
      可化為
      由題意：存在，時，
      恒成立
      作，
      只要
      由  
      而
      所以：，
      由，知
      22．證明：（1）由已知得
        

      （2）由（1）得
      =
       
      		
      
	
	
      
		
      


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