(2)當時.存在.使得時.恒成立.求實數(shù) 的最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動點，已知函數(shù)

當時，求函數(shù)不動點.

(2)若對任意的實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍.

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已知函數(shù).  
(1)當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)是否存在，使得對任意的，都有恒成立.若存在，求出的取值范圍； 若不存在，請說明理由。

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（14分）設(shè)函數(shù)，其中.

(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

 

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設(shè)函數(shù)，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

 

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設(shè)函數(shù)，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

 

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090109
          三：解答題
          17．解：（1）由已知
             ∴ 

             ∵   
          ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
              又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
          所以                                                                                     
          （2）在△ABC中，    
          ∴            

                  
               而    
          如果，
          則    

          ∴                                                                    
                                             
          18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
           不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
          所以AC，AB的方程為：，
          ，即和
          由，
          由
          由此可得直線BC的方程為：。
          （2），
          由到角公式得：，
          同理可算，。
          19．解：（1）令
             則，因，
          故函數(shù)在上是增函數(shù)，
          時，，即
             （2）令
              則得
              所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
          （0，1）遞減，（1，）遞增。
          故在處取得極小值，且
          故存在，使原方程有4個不同實根。
          20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點， 
          *  OFAD，
          EO平面ABCD
          由三垂線定理，得EFAD，
          又AD//BC，
          EFBC           
              
          連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
          又PBBC=B，
           EF平面PBC。  
          （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
          連結(jié)AO，則EO//PD
          且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

          E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
          在Rt△EOA中，AO=，
            
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
          （3）取PC的中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
          * PD平面ABCD，
          * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
          BC平面PDC
          * BCPC，
          EG//BC，則EGPC，
          FGPC
          所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

          在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
          ，
          所以二面角F―PC―B的大小為    
          21．解（1），  
          ，
            
，令，
          所以在遞增
          ，可得實數(shù)的取值范圍為
          （2）當時，
            
所以：，
          即為  
          可化為
          由題意：存在，時，
          恒成立
          作，
          只要
          由  
          而
          所以：，
          由，知
          22．證明：（1）由已知得
            

          （2）由（1）得
          =
           
          		
          
	
	
          
		
          


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