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C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿(mǎn)分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線(xiàn)（為參數(shù)）平行的直線(xiàn)的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線(xiàn)被截

得的弦的長(zhǎng)度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

    20090109

    三：解答題

    17．解：（1）由已知

       ∴ 

       ∵  

    ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                  

        又CD2=AC2－AD2, 所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                               

    所以                                                                                    

    （2）在△ABC中，   

    ∴            

            

         而   

    如果，

    則    

    ∴                                                                   

                                      

    18．解：（1）點(diǎn)A不在兩條高線(xiàn)和上，

     不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：

    所以AC，AB的方程為：，

    ，即和

    由，

    由

    由此可得直線(xiàn)BC的方程為：。

    （2），

    由到角公式得：，

    同理可算，。

    19．解：（1）令

       則，因，

    故函數(shù)在上是增函數(shù)，

    時(shí)，，即

       （2）令

        則得

        所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，

    （0，1）遞減，（1，）遞增。

    故在處取得極小值，且

    故存在，使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。

    20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點(diǎn)，

    *  OFAD，

    EO平面ABCD

    由三垂線(xiàn)定理，得EFAD，

    又AD//BC，

    EFBC                          

    連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，

    又PBBC=B，

     EF平面PBC。 

    （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過(guò)點(diǎn)E作EOBD于O，

    連結(jié)AO，則EO//PD

    且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線(xiàn)PD、AE所成的角              

    E是PB的中點(diǎn)，則O是BD的中點(diǎn)，且EO=PD=1

    在Rt△EOA中，AO=，

       所以：異面直線(xiàn)PD與AE所成的角的大小為

    （3）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影

    * PD平面ABCD，

    * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，

    BC平面PDC

    * BCPC，

    EG//BC，則EGPC，

    FGPC

    所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

    在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=

    ，

    所以二面角F―PC―B的大小為   

    21．解（1）， 

    ，

       ，令，

    所以在遞增

    ，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為

    （2）當(dāng)時(shí)，

       所以：，

    即為 

    可化為

    由題意：存在，時(shí)，

    恒成立

    作，

    只要

    由 

    而

    所以：，

    由，知

    22．證明：（1）由已知得

      

    （2）由（1）得

    =

     


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