(Ⅱ)求函數(shù)的極值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)，，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當(dāng)時，又稱為的λ－伴隨切線。
（�。┣笞C：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說明理由。

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設(shè)函數(shù)，

  （Ⅰ）求函數(shù)的極大值；

（II）記的導(dǎo)函數(shù)為，若時，恒有成立，試確定實數(shù)a的取值范圍。

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求下列函數(shù)的極值：
（1）f（x）=x4-4x3+5；
（2）。

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函數(shù) 

（Ⅰ）當(dāng)時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，若分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2）。

（Ⅰ）試用a表示b；

（Ⅱ）當(dāng)a=3時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值，求a的取值范圍。

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

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      20081006
      13．     
14． 
      15．        16． f（）<f（1）< f（）
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ），     
       
      =是奇函數(shù)，得，
         （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
      從而在和上增函數(shù)，
      在上減函數(shù)，
      所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
      18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊得分為2分的事件為, 
      對陣隊員
      隊隊員勝
      隊隊員負(fù)
      對
      對
      對
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        
         
       
      0
      1
      2
      3
      ∴的分布列為:                          

         
                                                      ………… 8分
      于是 , …………9分
      ∵ ,    ∴
    ………… 11分
      由于, 故B隊比A隊實力較強(qiáng).    …………12分
      19．解：（1）由得   ∴……………2分
      由已知得,   
      ∴. 
從而.……………4分
         （2） 由（1）知,,
      即值域為.…………6分
      ∴由已知得: 
于是……………8分
      20．解：（Ⅰ），
      化為，    或  
      解得或，原不等式的解集為 
         （Ⅱ），
      ①當(dāng)時，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
      ②當(dāng)時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
      綜合①②得
      21．解：（Ⅰ），
      若=0 得 
      解不等式，得，
      解不等式，得 和，
      從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
         （Ⅱ）將兩邊取對數(shù)得，
      因為，從而
      由（Ⅰ）得當(dāng)時，
      要使對任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
       
      22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
      *可設(shè)．
      在區(qū)間上的最大值是．
      由已知，得．．
      ．
         （Ⅱ）方程等價于方程．
      設(shè)，
      則．
      當(dāng)時，是減函數(shù)；
      當(dāng)時，是增函數(shù)．
      ，
      *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，
      而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根．
      所以存在惟一的自然數(shù)，
      使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根．
       
       
       
       
       
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