2．= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．

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（Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時(shí)滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
x+yx
的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

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20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

    1. <blockquote id="08rps"></blockquote><li id="08rps"></li>
    2. 
   
      
    
    
      
    
      20081006
      13．     
14． 
      15．        16． f（）<f（1）< f（）
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ），     
       
      =是奇函數(shù)，得，
         （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
      從而在和上增函數(shù)，
      在上減函數(shù)，
      所以在時(shí)取得極大值，極大值為，在時(shí)取得極小值，極小值為
      18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為, 
      對(duì)陣隊(duì)員
      隊(duì)隊(duì)員勝
      隊(duì)隊(duì)員負(fù)
      對(duì)
      對(duì)
      對(duì)
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        
         
       
      0
      1
      2
      3
      ∴的分布列為:                          

         
                                                      ………… 8分
      于是 , …………9分
      ∵ ,    ∴
    ………… 11分
      由于, 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).    …………12分
      19．解：（1）由得   ∴……………2分
      由已知得,   
      ∴. 
從而.……………4分
         （2） 由（1）知,,
      即值域?yàn)?sub>.…………6分
      ∴由已知得: 
于是……………8分
      20．解：（Ⅰ），
      化為，    或  
      解得或，原不等式的解集為 
         （Ⅱ），
      ①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
      ②當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸的方程為，依題意得或  解得或
      綜合①②得
      21．解：（Ⅰ），
      若=0 得 
      解不等式，得，
      解不等式，得 和，
      從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
         （Ⅱ）將兩邊取對(duì)數(shù)得，
      因?yàn)?sub>，從而
      由（Ⅰ）得當(dāng)時(shí)，
      要使對(duì)任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
       
      22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
      *可設(shè)．
      在區(qū)間上的最大值是．
      由已知，得．．
      ．
         （Ⅱ）方程等價(jià)于方程．
      設(shè)，
      則．
      當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；
      當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)．
      ，
      *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，
      而在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
      所以存在惟一的自然數(shù)，
      使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．
       
       
       
       
       
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