由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”，將構圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”，記它的第項為，

  

   1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

（1）       求使得的最小的取值；

（2）       試推導關于、的解析式；

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

 

、有如圖（表1）所示的3行5列的數(shù)表，其中表示第行第列的數(shù)字，這15個數(shù)字中恰有1，2，3，4，5各3個。按預定規(guī)則取出這些數(shù)字中的部分或全部，形成一個數(shù)列。規(guī)則如下：（1）先取出，并記；若，則從第列取出行號最小的數(shù)字，并記作；（2）以此類推，當時，就從第列取出現(xiàn)存行號最小的那個數(shù)記作；直到無法進行就終止。例如由（表（2）可以得到數(shù)列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 試問數(shù)列的項數(shù)恰為15的概率為            。

           

       （表1）                              （ 表2）

 

由以往的統(tǒng)計資料表明，甲、乙兩運動員在比賽中得分情況為

ξ1（甲得分）	0	1	2
P（ξ1=xi）	0.2	0.5	0.3

 

ξ2（乙得分）	0	1	2
P（ξ2=xi）	0.3	0.2	0.5

現(xiàn)有一場比賽，派哪位運動員參加較好？

由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項，將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項，按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”…，將構圖邊數(shù)增加到n可得到“n邊形數(shù)列”，記它的第r項為P（n，r），則
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是    ；
（2）試推導P（n，r）關于，n、r的解析式是    ．