解:(1)令.得,. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)各項(xiàng)均不為的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（）,求數(shù)列的變號(hào)數(shù).

 

 

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已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)。

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已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（）,求數(shù)列的變號(hào)數(shù).

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。
（1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點(diǎn)M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線f（x）在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：
（i）若對(duì)任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
（ii）若存在點(diǎn)Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）。

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出f（x）的解析式；
（2）指出函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的；
（3）令g（x）=f（x+）-a，若g（x）在x∈時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍。

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