對(duì)任意函數(shù)，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;

②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;否則計(jì)算.

現(xiàn)定義.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫(xiě)出的所有項(xiàng)；

（Ⅲ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值。

對(duì)任意函數(shù)，，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出；②若，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律繼續(xù)下去�，F(xiàn)定義。

（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的所有項(xiàng)；

（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；

（3）若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)，均有，求的取值范圍。

若對(duì)任意，都有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù)。

定義：同時(shí)滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”；

(I)非負(fù)性：；

（II）對(duì)稱(chēng)性：；

（III）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù)：

①；②；③；

④。則其中能夠成為關(guān)于、的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是   

對(duì)任意正整數(shù)，定義的雙階乘如下：

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，`

現(xiàn)有四個(gè)命題：①，  ②，

③個(gè)位數(shù)為0，         ④個(gè)位數(shù)為5

其中正確的序號(hào)為_(kāi)__________▲____________；（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。

對(duì)任意正整數(shù)，定義的雙階乘如下：

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，`

現(xiàn)有四個(gè)命題：①，  ②，

③個(gè)位數(shù)為0，         ④個(gè)位數(shù)為5

其中正確的序號(hào)為_(kāi)__________▲____________；（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。