已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

由，得

當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即

令，得

①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對(duì)于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時(shí)，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

A

解析：由題意：等比數(shù)列{}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比數(shù)列的定義知，四項(xiàng)是兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合題意，則q=,6q=-9.

A

解析：由題意：等比數(shù)列{}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比數(shù)列的定義知，四項(xiàng)是兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合題意，則q=,6q=-9.

A

解析：由題意：等比數(shù)列{}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比數(shù)列的定義知，四項(xiàng)是兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合題意，則q=,6q=-9.

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

【解析】第一問中由題意可知：. ∵ ∴  ∴.

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 故.

第二問.

當(dāng)時(shí)，,在上有，遞增，符合題意；  

令，則，∴或在上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。

解：(Ⅰ) 由題意可知：. ∵ ∴  ∴.

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 故.

(Ⅱ) .

當(dāng)時(shí)，,在上有，遞增，符合題意；  

令，則，∴或在上恒成立.∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且

∴或或或

  或.   綜上