當時...在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點.由根值判別方法知在取得極值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有 f （x0）=x0，則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關(guān)于直線y=kx+
a5a2-4a+1
對稱，求b的最小值．

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定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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精英家教網(wǎng)設定義域為R的函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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設定義域為的函數(shù)
（Ⅰ）在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程有兩個解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）.
（Ⅲ）設定義為的函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，求的解析式.

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定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).
（1）當，時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)的不動點，且線段AB的中點C在函數(shù)的圖象上，求實數(shù)b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點坐標為)

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