某學(xué)校為調(diào)查了解學(xué)生體能狀況，決定對高三學(xué)生進(jìn)行一次體育達(dá)標(biāo)測試，具體測試項目有100米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實心球．測試規(guī)定如下：
①三個測試項目中有兩項測試成績合格即可認(rèn)定為體育達(dá)標(biāo)；
②測試時要求考生先從三個項目中隨機(jī)抽取兩個進(jìn)行測試，若抽取的兩個項目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項目的測試；若抽取的兩個項目只有一項合格，則必須參加第三項測試．
已知甲同學(xué)跑、跳、擲三個項目測試合格的概率分別是、、，各項測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試互不影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)恰好先抽取跳、擲兩個項目進(jìn)行測試的概率；
（Ⅱ）求甲同學(xué)經(jīng)過兩個項目測試就能達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅲ）若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項目個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

（2012•菏澤一模）某學(xué)校為調(diào)查了解學(xué)生體能狀況，決定對高三學(xué)生進(jìn)行一次體育達(dá)標(biāo)測試，具體測試項目有100米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實心球．測試規(guī)定如下：
①三個測試項目中有兩項測試成績合格即可認(rèn)定為體育達(dá)標(biāo)；
②測試時要求考生先從三個項目中隨機(jī)抽取兩個進(jìn)行測試，若抽取的兩個項目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項目的測試；若抽取的兩個項目只有一項合格，則必須參加第三項測試．
已知甲同學(xué)跑、跳、擲三個項目測試合格的概率分別是

1

2

、

2

3

、

3

4

，各項測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試互不影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)恰好先抽取跳、擲兩個項目進(jìn)行測試的概率；
（Ⅱ）求甲同學(xué)經(jīng)過兩個項目測試就能達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅲ）若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項目個數(shù)為X，求X的分布列和期望．