學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時，課堂上老師給出這樣一個結(jié)論:當(dāng) 時，有恒成立，當(dāng)老師把這個證明完成時，

（Ⅰ） 學(xué)生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學(xué)們證明：若，則 成立；

（Ⅱ） 當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時，學(xué)生乙提問：對于不等式是否也有相似的結(jié)論？下面請同學(xué)們探討：若，是否存在實數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由。

有以下命題：設(shè)是公差為d的等差數(shù)列中任意m項，若，則；特別地，當(dāng)r=0時，稱為的等差平均項。

⑴已知等差數(shù)列的通項公式為=2n，根據(jù)上述命題，則的等差平均項為：          ；

⑵將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)是公比為q的等比數(shù)列中任意m項，若，則                         ；特別地，當(dāng)r=0時，稱為的等比平均項。

證明：假設(shè)      或      .

當(dāng)      時，      與      矛盾；

又當(dāng)      時，      與      矛盾，所以假設(shè)不成立，從而      成立.