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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/c/leg7h1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
(1) 對(duì)任意的,總有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,則有
成立,則稱
為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求
的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在
,使得
且
, 求證:
.
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