題目列表(包括答案和解析)
甲、乙兩種魚(yú)的身體吸收汞,當(dāng)汞的含量超過(guò)體重的1.00ppm(即百萬(wàn)分之一)時(shí),就會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害。質(zhì)檢部門(mén)對(duì)市場(chǎng)中出售的一批魚(yú)進(jìn)行檢測(cè),在分別抽取的10條魚(yú)的樣本中,測(cè)得汞含量與魚(yú)體重的百分比如下:
甲種魚(yú)1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14
乙種魚(yú)1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11
(Ⅰ)用前兩位數(shù)做莖,畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并回答下面兩個(gè)問(wèn)題:
(ⅰ)寫(xiě)出甲、乙兩種魚(yú)關(guān)于汞分布的一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.
(ⅱ)經(jīng)過(guò)調(diào)查,市場(chǎng)上出售汞超標(biāo)的魚(yú)的原因是這些魚(yú)在出售前沒(méi)有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),可否得出每批這兩種魚(yú)的平均汞含量都超過(guò)1.00ppm?
(Ⅱ)如果在樣本中選擇甲、乙兩種魚(yú)各一條做一道菜,(在烹飪過(guò)程中汞含量不會(huì)發(fā)生改變)
(。┤绻20條魚(yú)中的每條魚(yú)的重量都相同,那么這道菜對(duì)人體產(chǎn)生危害的概率是多少?
(ⅱ)根據(jù)算出的結(jié)論,你對(duì)政府監(jiān)管部門(mén)有什么建議?(提出一條建議即可)
把自然數(shù)按下表排列:
1 2 5 10 17 26
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
4 ← 3 6 11 18
↓ ↓ ↓
9 ← 8 ← 7 12 19
↓ ↓
16 ← 15 ← 14 ← 13 20
↓
25 ← 24 ← 23 ← 22 ← 21
(Ⅰ)求200在表中的位置(在第幾行第幾列);
(Ⅱ)試求自上至下的的第m行,自左至右的第n列上的數(shù);
(Ⅲ)求主對(duì)角線上的數(shù)列:1、3、7、13、21、……的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求和公式。
某學(xué)校有教師150人,其中高級(jí)教師15人,中級(jí)教師45人,初級(jí)教師90人。現(xiàn)按職稱(chēng)分層抽樣選出30名教師參加教工代表大會(huì),則選出的高、中、初級(jí)教師的人數(shù)分別為( )
A.3, 9,18 B.5,10,15 C.3,10,17 D.5,9,16
某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理。
(Ⅰ)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式。
(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
頻數(shù) |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);
(ii)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.
【命題意圖】本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率,是簡(jiǎn)單題.
【解析】(Ⅰ)當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn)=85;
當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn),
∴關(guān)于的解析式為;
(Ⅱ)(i)這100天中有10天的日利潤(rùn)為55元,20天的日利潤(rùn)為65元,16天的日利潤(rùn)為75元,54天的日利潤(rùn)為85元,所以這100天的平均利潤(rùn)為
=76.4;
(ii)利潤(rùn)不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求不少于16枝,故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為
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