題目列表(包括答案和解析)
（08年湖南卷理）已知函數
（1）若a＞0,則
的定義域是 ;
(2) 若在區(qū)間
上是減函數，則實數a的取值范圍是 .
（08年溫州市適應性測試二理） （15分）已知函數
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）對于給定的閉區(qū)間
，試證明在（0,1）上必存在實數
，使
時，在
上是增函數；
（3）當
時，記
，若對于任意的
總存在
時，使得
成立，求
的最小值.
（08年洛陽市統一考試理）（12分） 已知在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點，G在棱CD上，且CG＝
CD。
(1)求證：EF⊥B1C
(2)求二面角F－EG－C1的大小
（08年實驗中學診斷考試二理）（12分）已知函數
（1）求
的單調遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
，
上的最小值；
在區(qū)間[1，+∞]上是減函數，求實數m的取值范圍．
一、
C（B文） CBAA CBBA （D文） B BD
二、
13． 14．－15 15． 16．②③④
三、
17．解：（1）由
得B=2C或2C=
由
B+C>不合題意。
由2C=－B知2C=A+C
ABC為等腰三角形
（2）
又
又
18．解：（1）由
（2）
19．解：（1）密碼中同數字的個數為2的事件為密碼中只有兩個數字，注意到密碼的第1，2 列分別總是1，2
（2）
2
3
4
P
（文）解：（1）當且僅當時方程組只有一組解，所以方程組只有一組解的概率
（2）因為方程組只有正數解，所以兩直線的交點一定在第一象限，
所以
解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）
所以
20．（1）
（2）過B作DE的平行線GB交A1A于G，
則
21．解：（1） ①
過原點垂直于I的直線方程 ②
解得①②得
因橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
（文））（1）
（2）當m=0時，；
當m>0時，
當m<0時，
22．解：（1）當m=0時，當t<0時，x=0
當 當
（2）因為是偶函數，
所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又
①當上為增函數，
所以
故
②當
上為減函數，
所以
故
解得
所以當
當
（3）
（文）解：（1） ①
過原點垂直于I的直線方程為 ②
解①②得
因為橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
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