(文)已知數(shù)列對(duì)于任意的.滿足且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意n∈N*，總有Sn=2（an-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，當(dāng)公差d滿足3＜d＜4時(shí)，求n的值并求這個(gè)等差數(shù)列所有項(xiàng)的和T；
（3）記an=f（n），如果（n∈N*），問是否存在正實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項(xiàng)的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對(duì)于任意
自然數(shù)n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：數(shù)學(xué)公式，試求{an}最大項(xiàng)的值；
（2）記數(shù)學(xué)公式，且滿足（1），若數(shù)學(xué)公式成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果數(shù)學(xué)公式，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對(duì)于任意
自然數(shù)n，或者都滿足數(shù)學(xué)公式；或者都滿足數(shù)學(xué)公式．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且數(shù)學(xué)公式成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項(xiàng)的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對(duì)于任意
自然數(shù)n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：，試求{an}最大項(xiàng)的值；
（2）記，且滿足（1），若成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對(duì)于任意
自然數(shù)n，或者都滿足；或者都滿足．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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