只要證nÎN*時有>----2°顯然.左端每個因式都是正數(shù).先證明.對每個nÎN*.有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于任意正奇數(shù)n、an-bn能被a-b整除”時，其第二步論證應(yīng)該是（）


  1. A.
    假設(shè)n=k時命題成立，再證n=k+1時命題也成立
  2. B.
    假設(shè)n=k時命題成立，再證n=k+2時命題也成立
  3. C.
    假設(shè)n=2k+1時(kÎN)命題成立，再證n=2k+3時命題成立
  4. D.
    假設(shè)n=2k-1時(kÎN)命題成立，再證n=2k+1時命題成立

查看答案和解析>>

用數(shù)學(xué)歸納法證明“
n2+n
＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時（n=1已驗(yàn)證，n=k已假設(shè)成立），這樣證明：
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
k2+4k+4
=（k+1）+1，所以當(dāng)n=k+1時，命題正確．此種證法（　�。�

查看答案和解析>>

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（　�。⿻r等式成立．

查看答案和解析>>

用數(shù)學(xué)歸納法證明n（n+1）（2n+1）能被6整除時，由歸納假設(shè)推證n=k+1時命題成立，需將n=k+1時的原式表示成（　�。�

查看答案和解析>>

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時等式成立．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案