只要證nÎN*時(shí)有>----2°顯然.左端每個(gè)因式都是正數(shù).先證明.對(duì)每個(gè)nÎN*.有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)于任意正奇數(shù)n、an-bn能被a-b整除”時(shí)，其第二步論證應(yīng)該是（）


  1. A.
    假設(shè)n=k時(shí)命題成立，再證n=k+1時(shí)命題也成立
  2. B.
    假設(shè)n=k時(shí)命題成立，再證n=k+2時(shí)命題也成立
  3. C.
    假設(shè)n=2k+1時(shí)(kÎN)命題成立，再證n=2k+3時(shí)命題成立
  4. D.
    假設(shè)n=2k-1時(shí)(kÎN)命題成立，再證n=2k+1時(shí)命題成立

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“
n2+n
＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時(shí)（n=1已驗(yàn)證，n=k已假設(shè)成立），這樣證明：
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
k2+4k+4
=（k+1）+1，所以當(dāng)n=k+1時(shí)，命題正確．此種證法（　�。�

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已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（　　）時(shí)等式成立．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明n（n+1）（2n+1）能被6整除時(shí)，由歸納假設(shè)推證n=k+1時(shí)命題成立，需將n=k+1時(shí)的原式表示成（　　）

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已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時(shí)等式成立．

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