（2013•鎮(zhèn)江一模）每年的1月1日是元旦節(jié)，7月1日是建黨節(jié)，而2013年的春節(jié)是2月10日，因為2sin11°sin71°sin[（）°+30°]=sin2013°sin210°，新年將注定不平凡，請在括號內(nèi)填寫一個由月份和日期構(gòu)成的正整數(shù)，使得等式成立，也正好組成我國另外一個重要節(jié)日．

（2012•汕頭一模）已知向量

m

=(-2sin(π-x)，cosx)，

n

=(

3

cosx，2sin(

π

2

-x))，函數(shù)f(x)=1-

m

•

n

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

（1）若

e1

，

e2

為基底向量，且

AB

=

e1

-k

e2

，

CB

=2

e1

+

e2

，

CD

=3

e1

-

e2

，若A、B、D三點共線，求實數(shù)k的值；�。�2）用“五點作圖法”在已給坐標系中畫出函數(shù)y=2sin(

1

3

x-

π

6

)一個周期內(nèi)的簡圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象進行怎樣的變換而得到的？

（2010•福建模擬）今有甲、乙、丙、丁四人通過“拔河”進行“體力”較量．當甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時，雙方勢均力敵；當甲與丙對調(diào)以后，甲、丁一方輕而易舉地戰(zhàn)勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰(zhàn)勝了甲、丙兩人的組合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強到弱的順序是（　�。�

（2012•江西模擬）已知實數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=asin(2x+

π

3

)的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱；
②函數(shù)f(x)=asin(2x+

π

3

)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移

π

6

個單位而得到；
③把函數(shù)h(x)=asin(x+

π

3

)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，可以得到函數(shù)f(x)=asin(2x+

π

3

）的圖象；
④若函數(shù)f(x)=asin(2x+

π

3

+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+

π

6

(k∈Z)．
其中正確命題的序號有；（把你認為正確的命題的序號都填上）．