20．長(zhǎng)度為()的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn).分別在軸和軸上滑動(dòng).點(diǎn)在線(xiàn)段上.且(為常數(shù)且). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線(xiàn)CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是  ▲  、面積是

  ▲  、 高BE的長(zhǎng)是  ▲  ；

2.(2)探究下列問(wèn)題：

①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t = 4 秒時(shí)的情形，并求出k的值.

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、．拋物線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．當(dāng)為何值時(shí)，線(xiàn)段最長(zhǎng)？

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（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，拋物線(xiàn)與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；           
（2）P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交       
拋物線(xiàn)于E點(diǎn)，求線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）點(diǎn)G是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，
　使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是
平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的F
點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線(xiàn)段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線(xiàn)段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于N，當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線(xiàn)MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線(xiàn)段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線(xiàn)段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于N，當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線(xiàn)MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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