如圖.已知直線L:的右焦點F.且交橢圓C于A.B兩點.點A.F.B直線上的射影依次為點D.K.E. 【查看更多】

 

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如圖，已知直線L：數(shù)學公式的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線數(shù)學公式的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）若數(shù)學公式為x軸上一點，求證：數(shù)學公式．

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如圖，已知直線L：數(shù)學公式的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線數(shù)學公式的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
否則說明理由．
（文科生做）若數(shù)學公式為x軸上一點，求證：數(shù)學公式．

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如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
否則說明理由．
（文科生做）若為x軸上一點，求證：．

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如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）若為x軸上一點，求證：．

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如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）連接AE，BD，證明：當m變化時，直線AE、BD相交于一定點．

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、選擇題：
        13．C   14．D   15．D   16．B
        三、解答題：
        17．解：設的定義域為D，值域為A
            由                                                         …………2分
                                …………4分
            又                                                    …………6分
                                                                  …………8分
            的定義域D不是值域A的子集
            不屬于集合M                                                             …………12分
        18．解：如圖建立空間直角坐標系 
        ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
        、、、               …………4分
        即                                …………6分
        設
        則                                           …………8分
                             …………10分
                    …………12分
        19．解：（1）                                             …………2分
                                     …………4分
                       …………6分
           （2）設                                        …………8分
        則  …………10分
        （m2）      …………12分
        答：當（m2）   …………14分
        20．解：（1）=3
                                                                        …………2分
        設圓心到直線l的距離為d，則
        即直線l與圓C相離                                                   …………6分
           （2）由  …………8分
        由條件可知，                                        …………10分
        又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                   …………12分
                                                               …………14分
        21．解：（1）
            
                                        …………4分
           （2）                                   …………5分
            
                                                                   …………8分
                                              …………10分
           （3）
                                                               …………12分
            
            故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分
        22．解：（1）易知                             …………2分
            
                                                        …………4分
           （2）
            
             （*）                                                         …………6分
            
            同理                                                                                        …………8分
            
                                                                                 …………10分
           （3）
            先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
            且                                                                      …………11分
            猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
            證明：設
            當m變化時首先AE過定點N
         
            
            ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
            同理可得B、N、D三點共線
            ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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