B．若a. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若
a
、
b
是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起點相同，t為何值時，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的終點在一直線上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
是夾角為60°，那么t為何值時，|
a
-t
b
|有最小？

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10、若A、B、C成等差數(shù)列，則直線Ax+By+C=0必過點
（1，-2）
．

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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”．已知當x＞2時，點P（x，0）存在無窮多條“相關弦”．給定x0＞2．
（I）證明：點P（x0，0）的所有“相關弦”中的中點的橫坐標相同；
（II）試問：點P（x0，0）的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由．

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12、若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

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若a、b∈R+，且2a+b=1，則4a2+b2的最小值是
 
．

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、選擇題：
        13．C   14．D   15．D   16．B
        三、解答題：
        17．解：設的定義域為D，值域為A
            由                                                         …………2分
                                …………4分
            又                                                    …………6分
                                                                  …………8分
            的定義域D不是值域A的子集
            不屬于集合M                                                             …………12分
        18．解：如圖建立空間直角坐標系 
        ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
        、、、               …………4分
        即                                …………6分
        設
        則                                           …………8分
                             …………10分
                    …………12分
        19．解：（1）                                             …………2分
                                     …………4分
                       …………6分
           （2）設                                        …………8分
        則  …………10分
        （m2）      …………12分
        答：當（m2）   …………14分
        20．解：（1）=3
                                                                        …………2分
        設圓心到直線l的距離為d，則
        即直線l與圓C相離                                                   …………6分
           （2）由  …………8分
        由條件可知，                                        …………10分
        又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                   …………12分
                                                               …………14分
        21．解：（1）
            
                                        …………4分
           （2）                                   …………5分
            
                                                                   …………8分
                                              …………10分
           （3）
                                                               …………12分
            
            故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分
        22．解：（1）易知                             …………2分
            
                                                        …………4分
           （2）
            
             （*）                                                         …………6分
            
            同理                                                                                        …………8分
            
                                                                                 …………10分
           （3）
            先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
            且                                                                      …………11分
            猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
            證明：設
            當m變化時首先AE過定點N
         
            
            ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
            同理可得B、N、D三點共線
            ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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