
(2012•六盤水)如圖是我國古代數學家楊輝最早發(fā)現的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數字正好對應了(a+b)
n(n為非負整數)的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數.例如,(a+b)
2=a
2+2ab+b
2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;再如,(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖,寫出(a+b)
4的展開式,(a+b)
4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
.