解:(1)一次摸獎(jiǎng)從個(gè)球中任取兩個(gè).有種方法.它們是等可能的.其中兩個(gè)球的顏色不同的方法有種.一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率p --2分 設(shè)每次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為p.三次摸獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率是f=,故 f在上為減函數(shù). --4分(用重要不等式確定p值的參照給分)∴當(dāng)時(shí)f(p)取得最大值.即.解得或.則當(dāng)時(shí).三次摸獎(jiǎng)恰有一次中獎(jiǎng)的概率最大. -6分可知:記上0號(hào)的有10個(gè)紅球.從中任取一球.有20種取法.它們是等可能的故ξ的分布列是ξ01234------8分 Eξ=0×+1×+2×+3×+4× = -------10分Dξ=(0-)2×+(1-)2×+(2-)2×+(3-)2×+(4-)2× = ------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•孝感模擬）一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（1）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為P．試問(wèn)當(dāng)n等于多少時(shí)，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)，求ξ的分布列，期望和方差．

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（2013•重慶）某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：
獎(jiǎng)級(jí) 摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù) 獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng) 3紅1藍(lán) 200元
二等獎(jiǎng) 3紅0藍(lán) 50元
三等獎(jiǎng) 2紅1藍(lán) 10元
其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)．
（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；
（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E（x）．

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一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（I）試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，用p表示恰有一次中獎(jiǎng)的概率m，求m的最大值及m取最大值時(shí)p、n的值；
（III）當(dāng)n=15時(shí)，將15個(gè)紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號(hào)．并將標(biāo)號(hào)的15個(gè)紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個(gè)紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)，求ξ的分布列、期望和方差．

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某單位年終聯(lián)歡活動(dòng)中，每人參與一次摸獎(jiǎng)．摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有大小相同的3個(gè)白球和2個(gè)紅球的袋子中，任意摸出兩個(gè)球，根據(jù)摸出的結(jié)果確定獎(jiǎng)金額X（元）如下表：
結(jié)果 獎(jiǎng)金額
兩個(gè)白球 50
一白球一紅球 100
兩個(gè)紅球 200
（1）求X的概率分布表和E（X）；
（2）甲，乙兩人分別參加摸獎(jiǎng)，求兩人獲得的獎(jiǎng)金額之和不少于300元的概率．

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某商場(chǎng)“五一”期間舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客只要在商店購(gòu)物滿800元就能得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個(gè)大小相同的球,其中一個(gè)球標(biāo)號(hào)是0，兩個(gè)球標(biāo)號(hào)都是40，還有兩個(gè)球沒(méi)有標(biāo)號(hào)。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個(gè)球（不放回），若累計(jì)摸到兩個(gè)沒(méi)有標(biāo)號(hào)的球就停止摸球，否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎(jiǎng)金數(shù)為摸出球的標(biāo)號(hào)之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。

（1）求該顧客摸三次球被停止的概率；

（2）設(shè)為該顧客摸球停止時(shí)所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求的分布列及均值.

 

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