圖25 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，場區(qū)寬度為L．在緊靠電場的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場的方向相反、分界面與電場邊界平行，且右邊磁場范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動．已知電場的右邊界到兩磁場分界面間的距離是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計．求：
（1）粒子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入磁場的速度大�。�
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時間．

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圖甲所示，為某同學(xué)測繪額定電壓為2.5V的小燈泡的I-U特性曲線的實(shí)驗電路圖．
（1）根據(jù)電路圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的實(shí)驗電路連接完整．
（2）開關(guān)S閉合之前，圖甲中滑動變阻器的滑片應(yīng)該置于
A
A
端（選填“A”、“B”或“AB中間”）
（3）實(shí)驗中測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80
I/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.26 0.27
根據(jù)表中的實(shí)驗數(shù)據(jù)，在圖丙中畫出小燈泡的I-U特性曲線（用橫坐標(biāo)表示U）．
（4）根據(jù)你描繪的I-U特性曲線，可求得燈泡的額定功率為
0.66
0.66
W．

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（12分）圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運(yùn)動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動（無相對滑動）到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10m，傳送帶的傳輸速度=2.0m／s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R=4.0m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.25。取g=10m/s2。

   

（1）求物品從A處運(yùn)動到B處的時間t；

（2）若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)至少為多大？

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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時，通過細(xì)繩帶動D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度.

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(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時間為多少？

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                                   高考真題

1．【解析】設(shè)物體的質(zhì)量為m,t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動量守恒定律                

3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞            聯(lián)立以上兩式解得  m=M                      

(也可通過圖象分析得出v0=v,結(jié)合動量守恒，得出正確結(jié)果)

【答案】m=M

2．【解析】由動量守恒定律和能量守恒定律得：      

          解得：

      炮彈射出后做平拋，有：

      解得目標(biāo)A距炮口的水平距離為：

     同理，目標(biāo)B距炮口的水平距離為：

                     

              解得：

【答案】

3．【解析】（1）P1滑到最低點(diǎn)速度為，由機(jī)械能守恒定律有：  

    解得：

P1、P2碰撞，滿足動量守恒，機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰后速度分別為、

      

解得：    =5m/s

P2向右滑動時，假設(shè)P1保持不動，對P2有：（向左）

對P1、M有： 

此時對P1有：，所以假設(shè)成立。

（2）P2滑到C點(diǎn)速度為，由   得

P1、P2碰撞到P2滑到C點(diǎn)時，設(shè)P1、M速度為v，對動量守恒定律：

     解得：

對P1、P2、M為系統(tǒng)：

代入數(shù)值得：

滑板碰后，P1向右滑行距離：

P2向左滑行距離：

所以P1、P2靜止后距離：

【答案】（1）（2）

 

4．【解析】(1)P1經(jīng)t1時間與P2碰撞，則     

P1、P2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2，由動量守恒：

解得（水平向左）    （水平向右）

碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離：      又：

解得：

所需時間：

（2）設(shè)P1、P2碰撞后又經(jīng)時間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運(yùn)動學(xué)公式，以水平向右為正：   則： 

解得：  （故P1受電場力不變）

對P2分析：  

所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。

5．【解析】從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變。根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4┱1。

設(shè)碰撞后小球A和B 的速度分別為和，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，有

                     ………… ①

               ………… ②

聯(lián)立以上兩式再由,可解出 m1∶m2=2∶1

【答案】2∶1

6．【解析】⑴碰后B上擺過程機(jī)械能守恒，可得。

⑵兩球發(fā)生彈性碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒。設(shè)與B碰前瞬間A的速度是v0，有2mv0=2mvA+mvB，，可得vA= v0/3，vB= 4v0/3，因此，同時也得到。

⑶先由A平拋的初速度vA和水平位移L/2，求得下落高度恰好是L。即兩球碰撞點(diǎn)到水平面的高度是L。A離開彈簧時的初動能可以認(rèn)為就等于彈性力對A做的功。A離開彈簧上升的全過程用機(jī)械能守恒：，解得W=

【答案】（1）   （2）W= 　　　　　　　　　　　　　　　　　

7．【解析】此題是單個質(zhì)點(diǎn)碰撞的多過程問題，既可以用動能定理與動量定理求解，也可以用力與運(yùn)動關(guān)系與動量求解．設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動，到達(dá)斜面底端時速度為v。                                  

由動能定理得          ①

以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量

②                                         

設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h’，則 ③                             

同理，有 ④   ⑤                                     

式中，v’為小物塊再次到達(dá)斜面底端時的速度，I’為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由①②③④⑤式得       ⑥式中   ⑦                                         

由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項為

  ⑧總沖量為 ⑨

   由  （ ⑩得⑾

      代入數(shù)據(jù)得     N?s     

【答案】  N?s

8．【解析】此題開始的繩連的系統(tǒng)，后粘合變成了小球單個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動問題（1）對系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律：mgl = mv12 +mv22①

由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：mv1 = mv2②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：I = mv2③

聯(lián)立①②③解得I = m 方向向左④

（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：mgl＋W = mv12⑤

聯(lián)立①②⑤解得：W =－mgl，即繩的拉力對小球做負(fù)功，大小為mgl 。

【答案】（１）I = m 方向向左；（２）mgl

9．【解析】（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為,到達(dá)C點(diǎn)時的速度為，有

   （1）    （2）

代入數(shù)據(jù)得         （3）

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時B的速度為，取水平向右為正方向，有

    （4）      （5）

代入數(shù)據(jù)得     其大小為4NS  （6）

（3）設(shè)繩斷后A的速度為，取水平向右為正方向，有

 （7）   代入數(shù)據(jù)得

【答案】（１）　�。ǎ玻�4NS　　　　�。ǎ常�

10．【解析】設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為、，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

                                                  ①

                                                    ②

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有

P1=mBvB                                                              ③

聯(lián)立①②③式得

                                           ④

同理可得

                                     ⑤

聯(lián)立④⑤式得                                        

代入已知條件得         由此可以推出≤4%                                                      

所以，此實(shí)驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。

【答案】≤4%  

名校試題

1．【解析】（1）M靜止時，設(shè)彈簧壓縮量為l0，則Mg＝kl0      ①

速度最大時，M、m組成的系統(tǒng)加速度為零，則

(M＋m)g－k(l0＋l1)＝0     ②-

聯(lián)立①②解得：k＝50N/m   ③                                     

［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態(tài)，故mg＝kl1，解得：k＝50N/m］

（2）m下落h過程中，mgh＝mv02     ④-

m沖擊M過程中， m v0＝(M＋m)v       ⑤-

所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l1＋l2)＋ (M＋m)v2 ⑥

聯(lián)立④⑤⑥解得：ΔE＝0.66J   ⑦

（用彈性勢能公式計算的結(jié)果為ΔE＝0.65J也算正確）

【答案】ΔE＝0.66J

2．【解析】①根據(jù)圖象可知，物體C與物體A相碰前的速度為：v1=6m/s

       相碰后的速度為：v2=2m/s   根據(jù)定量守恒定律得：…

       解得：m3=2.0kg

       ②規(guī)定向左的方向為正方向，在第5.0s和第15s末物塊A的速度分別為：

       v2=2m/s，v3=－2m/s 所以物塊A的動量變化為：

       即在5.0s到15s的時間內(nèi)物塊A動量變化的大小為：16kg?m/s 方向向右

【答案】（1）m3=2.0kg   （2）16kg?m/s 方向向右

3．【解析】(1)設(shè)第一顆子彈進(jìn)入靶盒A后，子彈與靶盒的共內(nèi)速度為。

　　根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，有：　　

　　設(shè)A離開O點(diǎn)的最大距離為，由動能定理有：　

　　解得：　　

(2)根據(jù)題意，A在的恒力F的作用返回O點(diǎn)時第二顆子彈正好打入，由于A的動量與第二顆子彈動量大小相同，方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點(diǎn)。設(shè)第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為，由系統(tǒng)動量守恒得：�。�2分）

　　設(shè)A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時間為ｔ，取碰后A運(yùn)動的方向為正方向，由動量定理得：　解得：   

(3)從第(2)問的計算可以看出，第1、3、5、……（2ｎ＋1）顆子彈打入A后，A運(yùn)動時間均為　故總時間　　

【答案】（1）  （2）   （3）

4．【解析】對A、B、C整體，從C以v0滑上木塊到最終B、C達(dá)到共同速度V，

其動量守恒既：m v0=2mV1+3mv     1.8=2V1+3×0.4        V1=0.3m/s          

對A、B、C整體，從C以v0滑上木塊到C以V2剛離開長木板，

此時A、B具有共同的速度V1。其動量守恒即：m v0=mV2+4mv1      

1.8=V2+4×0.3         V2=0.6m/s  

 【答案】 （1）V1=0.3m/s  （2）  V2=0.6m/s    

5．【解析】（1）B與A碰撞前速度由動能定理   

 得         

      B與A碰撞，由動量守恒定律        

      得               

      碰后到物塊A、B運(yùn)動至速度減為零，彈簧的最大彈性勢能

                     

（2）設(shè)撤去F后，A、B一起回到O點(diǎn)時的速度為，由機(jī)械能守恒得

                             

   返回至O點(diǎn)時，A、B開始分離，B在滑動摩擦力作用下向左作勻減速直線運(yùn)動，設(shè)物塊B最終離O點(diǎn)最大距離為x

 由動能定理得：                       

 【答案】（1）  （2）

6．【解析】設(shè)小車初速度為V0，A與車相互作用摩擦力為f，      

第一次碰后A與小車相對靜止時速為  V1，由動量守恒，

得 mAV0－mBV0＝(mA＋mB)V1

   由能量守恒，得mAV02＋mBV02＝f?Ｌ+(mA＋mB)V12…        圖14

    多次碰撞后，A停在車右端，系統(tǒng)初動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒，得

    fL＝(mA＋mB)V02…

    聯(lián)系以上三式，解得：(mA＋mB)2＝4(mA-mB)2  ＝∴mA＝3mB

【答案】mA＝3mB

 

 

7．【解析】（1）當(dāng)B離開墻壁時，A的速度為v0，由機(jī)械能守恒有

            mv02＝E                         解得 v0=    

（2）以后運(yùn)動中，當(dāng)彈簧彈性勢能最大時，彈簧達(dá)到最大程度時，A、B速度相等，設(shè)為v,由動量守恒有  2mv=mv0        解得               v=  

（3）根據(jù)機(jī)械能守恒，最大彈性勢能為

             Ep=mv02－2mv2=E        

【答案】（1）v0=  （2）v=    （3）Ep=E

8．【解析】設(shè)子彈的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，子彈射出槍口時的速度為v0。

第一顆子彈射入木塊時，動量守恒　

木塊帶著子彈做平拋運(yùn)動　　　

第二顆子彈射入木塊時，動量守恒　

木塊帶著兩顆子彈做平拋運(yùn)動　　　

聯(lián)立以上各式解得　　　

【答案】

9．【解析】 


 

  
  
<label id="winou"><legend id="winou"><li id="winou"></li></legend></label>

   

    
    

    
車與緩沖器短時相撞過程根據(jù)動量守恒:           ②        
2分
O到D過程　　             ③       
由①②③求得：                                   

（2）D到O過程　　　             ④        
賽車從O點(diǎn)到停止運(yùn)動　　            ⑤        

車整個過程克服摩擦力做功　　      ⑥       
由④⑤⑥求得：     
【答案】(1)      (2)  
10．【解析】（1）設(shè)所有物塊都相對木板靜止時的速度為 v，因木板與所有物塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，應(yīng)有：
m v+m?2 v+m?3 v+…+m?n v=（M + nm）v      1
         
    M = nm，                             
2
解得:         
v=（n+1）v，                                       
6分
   
（2）設(shè)第1號物塊相對木板靜止時的速度為v，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號物塊到第n號物塊為系統(tǒng)另一部分，則
      木板和物塊1    △p =（M + m）v-
m v，
      2至n號物塊    △p=（n-1）m?（v-
v）
由動量守恒定律： △p=△p，
解得           
v=
v，                   
3                
6分
（3）設(shè)第k號物塊相對木板靜止時的速度由v
，則第k號物塊速度由k v減為v的過程中，序數(shù)在第k號物塊后面的所有物塊動量都減小m（k
v-
v），取木板與序號為1至K號以前的各物塊為一部分，則  
△p=（M+km）v-（m v+m?2 v+…+mk v）=（n+k）m v-（k+1）m v
序號在第k以后的所有物塊動量減少的總量為
     △p=（n-k）m（k v-
v）
由動量守恒得   △p=△p，
即
（n+k）m v-（k+1）m v=
（n-k）m（k
v-
v），
解得        v=      
【答案】
11．【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量為M0，在地球表面，有一質(zhì)量為m的物體，
    設(shè)空間站質(zhì)量為m′繞地球作勻速圓周運(yùn)動時，
    聯(lián)立解得，
  (2)因為探測器對噴射氣體做功的功率恒為P，而單位時間內(nèi)噴氣質(zhì)量為m，故在t時
    間內(nèi)，據(jù)動能定理可求得噴出氣體的速度為：
    另一方面探測器噴氣過程中系統(tǒng)動量守恒，則：
&n		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案





























			



	







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