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題目列表(包括答案和解析)




A ()   B ()                   C ()                  D (

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數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (-3,4,1)
  3. C.
    (5,-9,數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    (-3,4,1)

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B(不等式選講)關(guān)于x不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則a值=
 

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(Ⅰ)已知矩陣A=
01
a0
,矩陣B=
02
b0
,直線l1:x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l2,直線l2又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l3:x+y+4=0,求直線l2的方程.
(Ⅱ)求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長(zhǎng).

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(Ⅰ)已知矩陣M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
,△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積.
(Ⅱ)極坐標(biāo)的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系原點(diǎn),極軸為X軸正半軸,直線l的參數(shù)方程為
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t

(t為參數(shù)).⊙O的極坐標(biāo)方程為ρ=2,若直線l與⊙O相切,求實(shí)數(shù)x0的值.
(Ⅲ)已知a,b,c∈R+,且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時(shí)a,b,c的值.

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1. 由函數(shù)6ec8aac122bd4f6e知,當(dāng)時(shí),,且6ec8aac122bd4f6e,則它的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)(3,4),故選A.  

 

2.∵,∴,則,即,.,選B.

3. 由平行四邊形法則,,

,

,當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí),取得最小值.選B.

4. 設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),它是橢圓三個(gè)頂點(diǎn),,構(gòu)成的三角形的垂心(如圖).由,即,∴,得,解得,選A.

 

5. 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,,則,.在由正弦定理得,又在由余弦定理得,于是,,選C.

6. 在底面上的射影知,為斜線在平面上的射影,∵,由三垂線定理得,∵,所以直線與直線重合,選A.

 

7. 過(guò)A作拋物線的準(zhǔn)線的垂線AA1交準(zhǔn)線A1,  過(guò)B作橢圓的右準(zhǔn)線的垂線交右準(zhǔn)線于則有:BN=e|BB1|=2-xB,AN=|AA1|=xA+1,周長(zhǎng)=|AN|+|AB|+|BN|=xA+1+(xB-xA)+(2-xB)=3+xB

由可得兩曲線的交點(diǎn)x=,xB∈(,2),

∴3+xB∈(,4),即△ANB周長(zhǎng)取值范圍是(,4),選B.

 

8. 先將3,5兩個(gè)奇數(shù)排好,有種排法,再將4,6兩個(gè)偶數(shù)插入3,5中,有種排法,最后將1,2 當(dāng)成一個(gè)整體插入5個(gè)空位中,所以這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為,選B.


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