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如圖，已知拋物線及兩點(diǎn)和，其中.過，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，此時就稱，確定了.依此類推，可由，確定，.記，.
給出下列三個結(jié)論：
① 數(shù)列是遞減數(shù)列；
② 對，；
③ 若，，則.
其中，所有正確結(jié)論的序號是_____．

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如圖，已知拋物線y²=x及兩點(diǎn)A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．過A₁，A₂分別作y軸的垂線，交拋物線于B₁，B₂兩點(diǎn)，直線B₁B₂與y軸交于點(diǎn)A₃（0，y₃），此時就稱A₁，A₂確定了A₃．依此類推，可由A₂，A₃確定A₄，…．記A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
給出下列三個結(jié)論：
①數(shù)列{y_n}是遞減數(shù)列；
②對?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，則．
其中，所有正確結(jié)論的序號是    ．

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（2012•西城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y²=x及兩點(diǎn)A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．過A₁，A₂分別作y軸的垂線，交拋物線于B₁，B₂兩點(diǎn)，直線B₁B₂與y軸交于點(diǎn)A₃（0，y₃），此時就稱A₁，A₂確定了A₃．依此類推，可由A₂，A₃確定A₄，…．記A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
給出下列三個結(jié)論：
①數(shù)列{y_n}是遞減數(shù)列；
②對?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，則y5=

2

3

．
其中，所有正確結(jié)論的序號是

①②③

①②③

．

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如圖，已知拋物線y²＝x及兩點(diǎn)A₁(0，y₁)和A₂(0，y₂)，其中y₁＞y₂＞0．過A₁，A₂分別作y軸的垂線，交拋物線于B₁，B₂兩點(diǎn)，直線B₁B₂與y軸交于點(diǎn)A₃(0，y₃)，此時就稱A₁，A₂確定了A₃．依此類推，可由A₂，A₃確定A₄，…．記A_n(0，y_n)，n＝1，2，3，…．

給出下列三個結(jié)論：

①數(shù)列{y_n}是遞減數(shù)列；

②對n∈N^*，y_n＞0；

③若y₁＝4，y₂＝3，則y₅＝．

其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

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1. 由函數(shù)知，當(dāng)時,，且,則它的反函數(shù)過點(diǎn)（3，4），故選A.  

2.∵，∴，則，即，.，選B.

3. 由平行四邊形法則，，

∴，

又，

∴，當(dāng)P為中點(diǎn)時，取得最小值.選B.

4. 設(shè)是橢圓的一個焦點(diǎn),它是橢圓三個頂點(diǎn),,構(gòu)成的三角形的垂心(如圖).由有,即,∴,得,解得，選A.

5. 設(shè)正方形邊長為，，則，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，選C.

6. 在底面上的射影知，為斜線在平面上的射影，∵，由三垂線定理得，∵，所以直線與直線重合，選A.

7. 過A作拋物線的準(zhǔn)線的垂線AA₁交準(zhǔn)線A_1,  過B作橢圓的右準(zhǔn)線的垂線交右準(zhǔn)線于則有：BN＝e|BB₁|＝2－x_B，AN＝|AA₁|＝x_A＋1，周長＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝x_A＋1＋(x_B－x_A)＋(2－x_B)＝3＋x_B，

由可得兩曲線的交點(diǎn)x＝，x_B∈(，2)，

∴3＋x_B∈(，4)，即△ANB周長取值范圍是(，4)，選B.

8. 先將3，5兩個奇數(shù)排好，有種排法，再將4，6兩個偶數(shù)插入3，5中，有種排法，最后將1，2 當(dāng)成一個整體插入5個空位中，所以這樣的六位數(shù)的個數(shù)為，選B.