有20張卡片上分別寫有數(shù)字1 .2 .--.20 .將它們放入一個盒子內. 有4 個人從中不放回地各抽取一張卡片.抽到兩個較小數(shù)字的兩人在同一組.抽到兩個較大數(shù)字的兩人在同一組. 現(xiàn)其中有兩人抽到5.14 .則此兩人在同一組的概率等于 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

今有四張卡片上分別寫有“好”、“ 好”、“ 學”、“ 習”四個字，現(xiàn)將其隨機排成一行，則恰好排成 “好好學習”的概率是        ．

 

 

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在5張卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5，然后將它們混合，再任意排列成一行，則得到的數(shù)能被2或5整除的概率是
 
．

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精英家教網（理）設6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側棱PC上的動點．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．

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有兩張卡片，第一組三張卡片上分別寫著A，B，C；第二組五張卡片上分別寫著A，B，B，D，E．試求出每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率
 
．

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6張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從這6張卡片中隨機  抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是
 
．

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1. 構造向量，，所以，.由數(shù)量積的性質，得，即的最大值為2.

2. ∵，令得，所以，當時，，當時，，所以當時，.

3.∵，∴，，又，∴，則，所以周期.作出在上的圖象知：若，滿足條件的（）存在，且，關于直線對稱，，關于直線對稱，∴；若，滿足條件的（）存在，且，關于直線對稱，，關于直線對稱，

∴. 

4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內部，

∵，

當，點到點的距離最大，此時的最大值為；

當，點到點的距離最大，此時的最大值為3.

5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片，則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取，共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組，有兩種情況:

(1) 5 和14 為較小兩數(shù)，則另兩人需從15～20這6張中各抽1張,有種情況；

(2) 5 和14 為較大兩數(shù)，則另兩人需從1～4這4張中各抽1張,有種情況.

于是，抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.

6. ∵，∴，

設，，則.

作出該不等式組表示的平面區(qū)域（圖中的陰影部分）.

令，則，它表示斜率為的一組平行直線，易知，當它經過點時，取得最小值.

解方程組，得，∴


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