③當時,,則,解得, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題

為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場,需砌三面磚墻B、C、D、DE,出于安全原因,沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻A、B、EF,若當BC的長為xm時,所砌磚墻的總長度為ym,且在計算時,不計磚墻的厚度,求

(1)

y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x);

(2)

若BC的長不得超過40m,則當BC為何值時,y有最小值,并求出這個最小值.

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16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,

這時函數(shù)g(x)只有兩個零點,所以(1)不對

(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點

(3)當a<0時, y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關于原點對稱了,肯定不是奇函數(shù);當b=0時才是奇函數(shù),所以(3)不對。所以正確的只有(2)

為了考察高中生學習語文與數(shù)學之間的關系,在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表:

 語文

數(shù)學

及格

不及格

總計 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

總計

404

206

610

 由表中數(shù)據(jù)計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數(shù)學成績之間有關系?為什么?

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16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,

這時函數(shù)g(x)只有兩個零點,所以(1)不對

(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點

(3)當a<0時, y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關于原點對稱了,肯定不是奇函數(shù);當b=0時才是奇函數(shù),所以(3)不對。所以正確的只有(2)

一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球,已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍,黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半,現(xiàn)在從該盒中隨機取出一球,若取出紅球得1分,取出黃球得0分,取出綠球得-1分,試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)Y的分布列.

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16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,
這時函數(shù)g(x)只有兩個零點,所以(1)不對
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點
(3)當a<0時, y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關于原點對稱了,肯定不是奇函數(shù);當b=0時才是奇函數(shù),所以(3)不對。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學習語文與數(shù)學之間的關系,在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表:
 語文
數(shù)學
及格
不及格
總計 
及格
310
142
452
不及格
94
64
158
總計
404
206
610
 由表中數(shù)據(jù)計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數(shù)學成績之間有關系?為什么?

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若正整數(shù),則稱a1×a2×…×an為N的一個“分解積”.
(Ⅰ)當N分別等于6,7,8時,寫出N的一個分解積,使其值最大;
(Ⅱ)當正整數(shù)N(N≥2)的分解積最大時,證明:中2的個數(shù)不超過2;
(Ⅲ)對任意給定的正整數(shù)N(N≥2),求出ak(k=1,2,…,n),使得N的分解積最大.

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1. 構造向量,,所以,.由數(shù)量積的性質(zhì),得,即的最大值為2.

2. ∵,令,所以,當時,,當時,,所以當時,.

3.∵,∴,又,∴,則,所以周期.作出上的圖象知:若,滿足條件的)存在,且,關于直線對稱,,關于直線對稱,∴;若,滿足條件的)存在,且,關于直線對稱,,關于直線對稱,

4. 不等式)表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部,

,點到點的距離最大,此時的最大值為;

,點到點的距離最大,此時的最大值為3.

5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片,則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取,共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組,有兩種情況:

(1) 5 和14 為較小兩數(shù),則另兩人需從15~20這6張中各抽1張,有種情況;

(2) 5 和14 為較大兩數(shù),則另兩人需從1~4這4張中各抽1張,有種情況.

于是,抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.

6. ∵,∴

,,則.

作出該不等式組表示的平面區(qū)域(圖中的陰影部分).

,則,它表示斜率為的一組平行直線,易知,當它經(jīng)過點時,取得最小值.

解方程組,得,∴


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