∵.∴. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

10、，設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：4Sn=（an-1）（an+3），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
2n+1
．

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精英家教網(wǎng)，如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)填入的條件是
 
．

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5、α，β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對(duì)異面直線，下列條件：
①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a與α的距離等于b與β的距離，其中是a⊥b的充分條件的有（　�。�

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，設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2）=0，則．
（i）f（
32
）=
 
；
（ii）設(shè)S為f（x）=0在區(qū)間[0，20]內(nèi)的所有根之和，則S的最小值為
 
．

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，已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=4，f(log3-
an+1
4
)f(-1-log3
an
4
)=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與6n2-2的大�。�

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1. 構(gòu)造向量，，所以，.由數(shù)量積的性質(zhì)，得，即的最大值為2.

2. ∵，令得，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，.

3.∵，∴，，又，∴，則，所以周期.作出在上的圖象知：若，滿(mǎn)足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，∴；若，滿(mǎn)足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，

∴. 

4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部，

∵，

當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)的最大值為；

當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)的最大值為3.

5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片，則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取，共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組，有兩種情況:

(1) 5 和14 為較小兩數(shù)，則另兩人需從15～20這6張中各抽1張,有種情況；

(2) 5 和14 為較大兩數(shù)，則另兩人需從1～4這4張中各抽1張,有種情況.

于是，抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.

6. ∵，∴，

設(shè)，，則.

作出該不等式組表示的平面區(qū)域（圖中的陰影部分）.

令，則，它表示斜率為的一組平行直線，易知，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最小值.

解方程組，得，∴


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