25、實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'、C′的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：B′

（3，5）

、C′

（5，-2）

；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

（b，a）

（不必證明）；
運(yùn)用與拓廣：
（3）已知兩點(diǎn)D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小．（要有必要的畫(huà)圖說(shuō)明，并保留作圖痕跡）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l 是第一、三象限的角平分線。
（1）由圖觀察易知點(diǎn)A（0，2）關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)出點(diǎn)B（5，3）、C（－2，5）關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，然后寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：B′         ，C′         ；
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′ 的坐標(biāo)為         （不必證明）。
（3）已知兩點(diǎn)D（1，－3），E（－2，－4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：

(1)  由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):

(           )、   (           )；（4分）

歸納與發(fā)現(xiàn)：

(2)  結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（            ）（不必證明）；（2分）

運(yùn)用與拓廣：

(3)  已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最�。�（要有必要的畫(huà)圖說(shuō)明）（3分）

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

B

C

C

C

B

A

B

二、選擇題

11．；12．145；13．20^o；14．大于4萬(wàn)件 15. 內(nèi)切；16．0.45；17．①②④；18．（-8，0）.

三、解答題

19．解：原式_， 當(dāng)x＝?0.5時(shí)，原式=0.5.

20．解：在Rt△AMN中，AN =MN×tan∠AMN=30×=.在Rt△BMN中,BN =MN×tan∠BMN=30×=.AB=AN-BN=. 則到的平均速度為：AB÷2=÷2=≈17（米/秒）．70千米/時(shí)=175÷9米/秒米/秒米/秒，此車沒(méi)有超過(guò)限速．

21．（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為（人）.

（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

（1-15%-20%-10%-×100%）×360°=72°.

（3）補(bǔ)全圖如圖1，圖2，所示.

22．解：（1）如圖：， （2） (b，a) 　

（3）由（2）得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)為(-3,1)，連接E交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q

到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小。設(shè)過(guò)(-3,1)、E(-1,-4)

的直線的解析式為，則

　   ∴   ∴．

由 得  

23．解：（1）過(guò)C點(diǎn)作CG⊥AB于G，在Rt△AGC中，

∵sin60°=，∴∵AB=2，

∴S_梯形CDBF=S_△ABC= .

（2）菱形 ∵CD∥BF，F(xiàn)C∥BD，∴四邊形CDBF是平行四邊形.

∵DF∥AC，∠ACB=90°，∴CB⊥DF   ∴四邊形CDBF是菱形.

（3）過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AE于H，則S_△ADE= 又S_△ADE

=， ∴在Rt△DHE中，sinα=.

24．解：（1）在直角三角尺中，總有∠GDH=90°，

易得∠GDC=∠HDF，又∵ DC=DF∴△GDC≌△HDF

∴GC=HF, 又∵BC=EF∴ BG=EH;

（2）同理可證△DFH≌△DCG ∴  CG=FH,

又∵BC+CG=EF+FH, ∴BG=EH.

25．解:①由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式（，且x是整數(shù)）

②由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式

③由題意得

∴當(dāng)x=100時(shí)，W_最大=30000，∵100天<160天.∴存放100天后出售這批鴨梨可獲得最大利潤(rùn)30000元．

26．解：（1）∵AB∥OC,∴∠OAB=∠AOC=90°,在Rt△OAB中，AB=2,AO=，∴OB=4，

∠ABO=60°，∴∠BOC=60°，而∠BCO=60°，∴△BOC為等邊三角形.∴OH=OB?cos30°=.

（2）∵OP=OH-PH= ，過(guò)P作y軸的垂線段PG，PG=3- ∴

（），即∴當(dāng)時(shí)，_.

（3）①若為等腰三角形，則：

（i）若,∴∥

∴ 即  解得：

此時(shí).

（ii）若,∠OPM=∠OMP=75°,∴∠OQP ₌=45°.

過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則有：

即，解得：.

此時(shí).

（iii）若，

∴∥，此時(shí)在上，不滿足題意.

 ②線段長(zhǎng)的最大值為.

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