題目列表(包括答案和解析)
一只田徑隊(duì)有男運(yùn)動員48人,女運(yùn)動員36人,用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為21人的樣本,則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為( )
A.24 B.8 C.10 D.12
甲的得分:15,21,25,31,36,39,31,45,36,48,24,50,37;
乙的得分:13,16,23,25,28,33,38,14,8,39,51.
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù),利用莖葉圖來評判甲、乙兩名運(yùn)動員的發(fā)揮水平.
2005-2006賽季全國男籃甲級聯(lián)賽中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分情況如下:
甲的得分:15,21,25,31,36,39,31,45,36,48,24,50,37;
乙的得分:13,16,23,25,28,33,38,14,8,39,51.
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù),評判甲、乙兩名運(yùn)動員的發(fā)揮水平.
A.27種 B.48種
C.21種 D.24種
一.選擇題:
二、填空題: 13.
14.
15.
16.
三.解答題
17.解:⑴f(x)= sinxcosx++
cos2x =
sin(2x+
)+
T=π,2 kπ-≤2x+
≤2 kπ+
,k∈Z,
最小正周期為π,單調(diào)增區(qū)間[kπ-,kπ+
],k∈Z.
⑵由sin(2A+)=0,
<2A+
<
,
∴2A+=π或2π,∴A=
或
18. 解:(1)
(2)設(shè)各等獎的獎金數(shù)為ξ則
ξ
5000
1000
20
0
P
0.001
0.009
0.09
0.9
∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8(元)
19.解:(1)平面
∵二面角為直二面角,且
,
平面
平面
.
(2)連接與高
交于
,連接
是邊長為2的正方形,
,
二平面
,由三垂線定理逆定理得
是二面角
的平面角
由(1)平面
,
.
在中,
∴在中,
故二面角等于
.
(2)可用向量法
20. 解:(1)因
故是公比為
的等比數(shù)列,且
故.
(2)由得
注意到,可得
,即
記數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,則
兩式相減得:
故
從而
.
21.解:(1)由得
∴橢圓的方程為:
.
(2)設(shè)直線的方程為:
由得
由此得. ①
設(shè)與橢圓
的交點(diǎn)為
,則
由得
,整理得
,整理得
時,上式不成立,
②
由式①、②得
或
∴取值范圍是
.
22.,解(1)
故
在
遞減
(2) 記
再令
在
上遞增
,從而
故
在
上也單調(diào)遞增
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