(1) 求函數(shù)圖像的一個對稱點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)用“五點法”畫出函數(shù)y＝f(x)在一個周期上的圖像．

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函數(shù)

⑴ 求證：的圖像關(guān)于直線y=x對稱；

⑵ 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有一個交點，求實數(shù)的值；

⑶ 是否存在圓心在原點的圓與函數(shù)的圖象有且只有三個交點，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請說明理由。

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函數(shù)
⑴求證：的圖像關(guān)于直線y=x對稱；
⑵函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有一個交點，求實數(shù)的值；
⑶是否存在圓心在原點的圓與函數(shù)的圖象有且只有三個交點，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請說明理由。

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函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關(guān)于原點對稱，.
(1).求的值；     
(2).求的最小值，并寫出的表達(dá)式；
(3).若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)的周期為，圖像的一個對稱中心為，將函數(shù)圖像上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)；     若不存在，說明理由．

（3）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點．

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．；   2．；   3．；   4．；   5．；

6．；   7．；   8．；   9．； 10．；

11．；   12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．A；   15．B；   16．C；

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．（1）；

       

（2）；

18．1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為。

∵  ，，

∴  存在必勝方案，即選擇3號和4號容器。

19．（1）∵  由正弦定理，，∴ ，。

      ∵  ， ∴  ，即。∴  。

 （2）∵  ，

∴  。

20．（1）設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為升

依題意得；

分鐘時，水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少；

（2）該淋浴器一次有個人連續(xù)洗浴， 于是，，

所以，一次可最多連續(xù)供7人洗浴。

21．（1）由及，∴時成等比數(shù)列。

（2）因，由（1）知，，故。

（3）設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則，

即因，所以，

∴不存在中的連續(xù)三項使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。

22．(1)解：設(shè)為函數(shù)圖像的一個對稱點，則對于恒成立.即對于恒成立，

由，故圖像的一個對稱點為.

（2）解：假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個對稱點，

則(對于恒成立，

即對于恒成立，因為，所以不

恒成立，

即函數(shù)(的圖像無對稱點.

 


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