再作于.并設(shè). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a>0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a)．從C上的點Qn(n³1)作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn(n=1，2，3，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an} ．

（1）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；

（2）當(dāng)a=1，時，證明；

（3）當(dāng)a=1，證明．

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設(shè)a>0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a)．從C上的點Qn(n³1)作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn(n=1，2，3，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an} ．

（1）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；

（2）當(dāng)a=1，時，證明；

（3）當(dāng)a=1，證明．

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精英家教網(wǎng)設(shè)a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜a）．從C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}．
（Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，a1≤
1
2
時，證明
n
k=1
(ak-ak+1)ak+2＜
1
32
；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，證明
n
k-1
(ak-ak+1)ak+2＜
1
3
．．

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設(shè)a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1 （0＜a1＜a），從C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1，Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，
（Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，a1≤時，證明；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，證明。

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設(shè)a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜a）．從C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}．
（Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)時，證明；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，證明．

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