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(本小題滿分12分)自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源,為了持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量,,且。不考慮其他因素,設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比,死亡量與成正比,這些比例系數(shù)依次為正數(shù)其中稱為捕撈強(qiáng)度。
(1)求與的關(guān)系式;
(2)設(shè),為了保證對(duì)任意,都有,則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論。
(本小題滿分12分)自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源,為了持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量,,且。不考慮其他因素,設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比,死亡量與成正比,這些比例系數(shù)依次為正數(shù)其中稱為捕撈強(qiáng)度。
(1)求與的關(guān)系式;
(2)設(shè),為了保證對(duì)任意,都有,則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論。
(本小題滿分12分)自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源,為了持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量,,且。不考慮其他因素,設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比,死亡量與成正比,這些比例系數(shù)依次為正數(shù)其中稱為捕撈強(qiáng)度。
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(2)設(shè),為了保證對(duì)任意,都有,則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論。
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