．（本小題滿分12分）對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”.函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，.

（1）求證：；

（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，是函數(shù)的穩(wěn)定點，問是函數(shù)的不動點嗎？若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明的理由.

．（本小題滿分14分）甲乙兩人連續(xù)年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第年萬只鰻魚上升到第年萬只。

乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第年個減少到第年個。

（1）求第年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)；

（2）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?請說明理由.