已知拋物線(xiàn)C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=

3

2

．
（1）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁，l₂，切線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：

MF

•

MA

=

MF

•

MB

；
（2）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M'，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M'作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)M'A'，M'B'（A'，B'為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)A'B'過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=

3

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁、l₂，切線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)M′A′、M′B（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)A′B′過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁、l₂，切線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)M′A′、M′B（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)A′B′過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁、l₂，切線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)M′A′、M′B（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)A′B′過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l₁、l₂，切線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)M′A′、M′B（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)A′B′過(guò)點(diǎn)F？若存在，求出拋物線(xiàn)C與切線(xiàn)M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．