4．已知函數(shù) 在點(diǎn)處連續(xù).則的值是 A．2 B．3 C．-2 D．-4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•甘肅一模）（理科）已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若存在x0∈[0，1]使不等式f（x0）-m≤0能成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（理科）已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當(dāng)t≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．

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（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f/(x)+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函數(shù)f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的極值點(diǎn)且f（x）的圖象過原點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．

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（理科）已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的實(shí)常數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）若當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=x（1-x），且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=3x+3-x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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（理科）已知函數(shù)f(x)=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
clnx，(x≥1)
的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為16x+y+20=0
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值
（2）曲線y=f（x）上存在兩點(diǎn)M、N，使得△MON是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊MN的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍
（3）當(dāng)c=e時(shí)，討論關(guān)于x的方程f（x）=kx（k∈R）的實(shí)根個(gè)數(shù)．

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