(2)求證:平面A1BC平面A1BD (3)求三棱錐A1―BCD的體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；

(1)求證：BC⊥A1D；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

(3)求三棱錐A1－BCD的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

      
   
      
    
    
      
    
      20090418
        
（2）
             
             當(dāng)且僅當(dāng)
      18．（1）證明：面A1CD
             
             
             
        
（2）證明：ABCD為矩形，
             
             由（1）知面A1BC
             
        
（3）
      19．（1）
             設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為
             
        
（2）
             
             
      20．解：（1）
             
             
             即
        
（2）令
             令
             
             從而
             
             
      21．解：（1）由時(shí)，
             由題意，可得k=8
             
        
（2）
             
             當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
             第8年工廠的利潤(rùn)最高，最高為520萬(wàn)元。
      22．（1）證明：
             
             
             
             是以2為公比的等比數(shù)列
        
（2）
             ，
             
             當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
             
             ，
             當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
             
        
（3）
             當(dāng)
             當(dāng)
             
             
             綜上，
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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