一根長2 L，質(zhì)量可忽略的細(xì)硬桿豎直放在光滑的水平桌面上，在桿的最上端和桿的中點，分別固定著質(zhì)量相等的A．B兩個質(zhì)點，輕輕放手后，桿由于不穩(wěn)而在豎直平面內(nèi)倒下，求A點落到桌面上時速度的大小是多少?

（10分）如圖裝置叫做離心節(jié)速器，它的工作原理和下述力學(xué)模型類似：在一根豎直硬質(zhì)細(xì)桿的頂端O用鉸鏈連接兩根輕桿，輕桿的下端分別固定兩個金屬小球。當(dāng)發(fā)動機(jī)帶動豎直硬質(zhì)細(xì)桿轉(zhuǎn)動時，兩個金屬球可在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。設(shè)與金屬球連接的兩輕桿的長度均為l，兩金屬球的質(zhì)量均為m，各桿的質(zhì)量均可忽略不計。當(dāng)發(fā)動機(jī)加速運(yùn)轉(zhuǎn)時，輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°，忽略各處的摩擦和阻力。求：（1）當(dāng)輕桿與豎直桿的夾角為30°時金屬球做圓周運(yùn)動的線速度的大小v1，（2）輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°的過程中機(jī)器對兩小球所做的功。