（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線(xiàn)

   （1）設(shè)是C₁的任意兩條互相垂直的切線(xiàn)，并設(shè)，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；

   （2）在C₁上是否存在點(diǎn)P，使得C₁在點(diǎn)P處切線(xiàn)與C₂相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線(xiàn)恰為C₁的切線(xiàn)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線(xiàn)，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?img width=12 height=13 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/175/377975.gif">軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為（是已知正實(shí)數(shù)），求與之間的最短距離．

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)
（1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若求的值.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)分別為，且與交于點(diǎn).

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿(mǎn)足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上. 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）若動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線(xiàn)被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由.