如圖所示，光滑水平面上有一小車B，其右端固定一砂箱，砂箱的左側(cè)連接一水平輕彈簧，彈簧的另一端自由，小車和砂箱的總質(zhì)量為M；車上放有一物塊A，質(zhì)量也為M，物塊A隨小車以速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊A與其左側(cè)平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與車面其它部分的摩擦不計(jì)。在車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，距砂面H高處有一質(zhì)量為m的泥球C自由下落，恰好落在砂箱中。

   （1）求小車在前進(jìn)的過程中彈簧彈性勢能的最大值；

   （2）為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)多長？

如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上固定一桿，總質(zhì)量為M；桿頂系一長為L的輕繩，輕繩另一端系一質(zhì)量為m的小球．繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)(小球處于最左端)．將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過程中，小車運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一沙箱，沙箱左側(cè)連接一水平輕彈簧，小車和沙箱總質(zhì)量為M．車上放有一物塊A，質(zhì)量也為M．物塊A隨小車以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊A與其左側(cè)的車面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與其余部分車面間無摩擦．在車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，距沙面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在沙箱中，試求：

 (1)小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢能的最大值是多少？

(2)為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)多長？