如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向均垂直紙面如圖所示，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．在距離界線為h的某點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的A離子與一不帶電的粒子B同時(shí)以某一速度以平行于界線MN的速度向右運(yùn)動(dòng)．粒子A質(zhì)量為m，帶電荷q，經(jīng)過(guò)界線MN時(shí)的速度方向與界線成60°角進(jìn)入下部分磁場(chǎng)．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)（Q點(diǎn)在圖中沒(méi)有標(biāo)出），恰好又與粒子A第一次相遇．不計(jì)A、B粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

如圖所示，半徑R=0.5m的光滑半圓軌道豎直固定在高h(yuǎn)=0.8m的光滑水平臺(tái)上并與平臺(tái)平滑連接，平臺(tái)CD長(zhǎng)L=1.2m，平臺(tái)上有一用水平輕質(zhì)細(xì)線栓接的完全相同的物塊m₁和m₂組成的裝置Q，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)．裝置Q中兩物塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)小彈簧（物塊與彈簧不栓接）．某時(shí)刻裝置Q中細(xì)線斷開(kāi)，待彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，m₁、m₂兩物塊同時(shí)獲得大小相等、方向相反的水平速度，m₁經(jīng)半圓軌道的最高點(diǎn)A后，落在水平地面上的M點(diǎn)，m₂落在水平地面上的P點(diǎn)．已知m₁=m₂=0.2kg，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．若兩物塊之間彈簧被壓縮時(shí)所具有的彈性勢(shì)能為7.2J，求：
（1）物塊m₁通過(guò)平臺(tái)到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）物塊m₁和m₂相繼落到水平地面時(shí)P、M兩點(diǎn)之間的水平間．

如圖所示，在水平地面上有一木板A，木板A長(zhǎng)L=6m，質(zhì)量為M=8kg，在水平地面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻木板A速度v₀=6m/s，在此時(shí)刻對(duì)木板A 施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=32N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小物塊B 輕放在木板A上的P點(diǎn)（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為 零），P點(diǎn)到木板A右端距離為1m，木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.16，小 物塊B與長(zhǎng)木板A間有壓力，由于A、B間光滑不存在相互的摩擦力，A、B是各自獨(dú)立 的物體，不計(jì)空氣阻力．取g=10m/s^z．求：
（1）小物塊B從輕放到木板A上幵始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間木板A與小物塊B速度相同？
（2）小物塊B從輕放到木板A上開(kāi)始至離開(kāi)木板A的過(guò)程，恒力F對(duì)木板A所做 的功及小物塊B離開(kāi)木板A時(shí)木板A的速度？

如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空．兩筒以相同的角速度ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過(guò)窄縫S（與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v₁和v₂的微粒，從S處射出時(shí)的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上．如果R、v₁和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則（　�。�

如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R．重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求
（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；
（2）小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小．
（3）小球A與小球B球碰撞前瞬間對(duì)軌道的壓力多大？方向如何？