如圖所示，粗細(xì)均勻的玻璃管，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，封閉在管內(nèi)的空氣柱AB長(zhǎng)為30cm，BC長(zhǎng)為10cm，管內(nèi)水銀柱水平部分CD長(zhǎng)為18cm，豎直部分DE長(zhǎng)為15cm，外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg，問(wèn)：要使水平管內(nèi)沒(méi)有水銀柱，溫度至少要升高到多少℃？
現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下：
以ABC管中的氣體為研究對(duì)象，各狀態(tài)參量如下：p₁=（75-15）cmHg=60cmHgV₁=（30+10）cm?S=40cm?S（式中S為玻璃管的橫截面）T₁=300K．要使水平管內(nèi)沒(méi)有水銀柱，則氣體膨脹到D處，這時(shí)氣體的狀態(tài)參量如下：p₂=（75-15-18）cmHg=42cmHgV₂=（30+10+18）cm?S=58cm?S（式中S為玻璃管的橫截面）T₂=？
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029195715338646646/SYS201310291957153386466020_ST/0.png">，將上述各已知量代入，可求得T₂=304.5K，t₂=31.5℃
所以要使水平管內(nèi)沒(méi)有水銀柱，溫度至少要升高到31.5℃
已知上述計(jì)算無(wú)誤，請(qǐng)問(wèn)該同學(xué)求得的結(jié)果是否正確？倘若有錯(cuò)，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

 (18分）如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)．軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水半地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R，厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的高度H應(yīng)是多少？