題目列表(包括答案和解析)
已知曲線上動點
到定點
與定直線
的距離之比為常數(shù)
.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若過點引曲線C的弦AB恰好被點
平分,求弦AB所在的直線方程;
(3)以曲線的左頂點
為圓心作圓
:
,設(shè)圓
與曲線
交于點
與點
,求
的最小值,并求此時圓
的方程.
【解析】第一問利用(1)過點作直線
的垂線,垂足為D.
代入坐標得到
第二問當斜率k不存在時,檢驗得不符合要求;
當直線l的斜率為k時,;,化簡得
第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱,設(shè),, 不妨設(shè)
.
由于點M在橢圓C上,所以.
由已知,則
,
由于,故當
時,
取得最小值為
.
計算得,,故
,又點
在圓
上,代入圓的方程得到
.
故圓T的方程為:
(08年龍巖一中沖刺文)我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直線坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點,且法向量為
的直線(點法式)方程為
,化簡得
. 類比以上方法,在空間直角坐標系中,經(jīng)過點
且法向量為
的平面(點法式)方程為_______________________.
(請寫出化簡后的結(jié)果)
n |
n |
n |
n |
我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直線坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點,且法向量為
的直線(點法式)方程為
,化簡得
. 類比以上方法,在空間直角坐標系中,經(jīng)過點
且法向量為
的平面(點法式)方程為******
。(請寫出化簡后的結(jié)果)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com