如圖14所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成q角放置，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在水平虛線L₁、L₂間有一導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，導(dǎo)體棒a、b的質(zhì)量分別為m_a、m_b，電阻均為r，電動(dòng)機(jī)通過繞過滑輪的細(xì)繩牽引著a由靜止開始從導(dǎo)軌底部運(yùn)動(dòng)，b靜止在導(dǎo)軌底部并與導(dǎo)軌接觸良好。已知額定功率為P，重力加速度g，不計(jì)a、b之間電流的相互作用，如果電動(dòng)機(jī)提供恒定的拉力，求：

（1）b棒剛開始運(yùn)動(dòng)，a棒的速度；

（2）b棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)a、b棒間的距離；

（3）如果b棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，該過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖a所示，水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道,其半徑R＝0.5m, 圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn),桌面CD長L＝1 m，高h(yuǎn)₂=0.5m，有質(zhì)量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)距桌面的高度h₁="0.2m," 小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用．然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),最后落到水平地面上.設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖b是x²－F的圖像，取重力加速度g="10" m/s²．
（1）試寫出小物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度v_D與x的關(guān)系表達(dá)式;
（2）小物體與水平桌面ＣD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（3）若小物體與水平桌面ＣD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第⑵問中的μ值的一半，再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大�。�

（12分）如圖20所示，足夠長的粗糙斜面與水平面成放置，在斜面上虛線和與斜面底邊平行，且間距為，在圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為；現(xiàn)有一質(zhì)量為，總電阻為，邊長也為的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與重合，現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬線圈從最高點(diǎn)返回到磁場區(qū)域時(shí)，線圈剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)其他阻力，求：(取,)

（1）線圈向下返回到磁場區(qū)域時(shí)的速度；
（2）線圈向上離開磁場區(qū)域時(shí)的動(dòng)能；
（3）線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。                                                              

（12分）如圖20所示，足夠長的粗糙斜面與水平面成放置，在斜面上虛線和與斜面底邊平行，且間距為，在圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為；現(xiàn)有一質(zhì)量為，總電阻為，邊長也為的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與重合，現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬線圈從最高點(diǎn)返回到磁場區(qū)域時(shí)，線圈剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)其他阻力，求：(取,)

（1）線圈向下返回到磁場區(qū)域時(shí)的速度；

（2）線圈向上離開磁場區(qū)域時(shí)的動(dòng)能；

（3）線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。                                                              

如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。

（1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（    ）

A. 動(dòng)能

B. 電勢能與重力勢能之和

C. 動(dòng)能與重力勢能之和

D. 動(dòng)能、電勢能、重力勢能三者之和。

       （2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（   ）

A. 勻加速運(yùn)動(dòng)                             B. 勻減速運(yùn)動(dòng)

C. 先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)          D. 加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。

（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率V_c為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度a_c為多少？