如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電陰形成閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出．現(xiàn)釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′．
（2）導體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．

如圖所示，矩形區(qū)域中虛線為靜電場中的一簇等勢線．己知某粒子以初速度v₀沿與等勢線平行的方向由A點進入電場，剛好自c點以速率v_t離開電場，設(shè)粒子只受電場力，則下列說法中正確的是（　�。�

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）以速度v₀從坐標原點O沿與+x方向成θ角射入第一象限區(qū)，并從x軸上x₁=a的A點離開第一象限區(qū)，速度方向與+x方向也成θ角．
（1）若在xOy平面存在一電場，帶點粒子在電場力作用下沿圓弧勻速率從O點運動到A點，θ=30°，求O點電場強度的大小E和粒子從O點運動到A點的時間t．
（2）若只存在一垂直于xOy平面的圓形勻強磁場區(qū)，磁場的磁感應(yīng)強度B是可以調(diào)節(jié)的，且滿足0≤B≤B_m，θ=30°，求圓形磁場區(qū)的最小半徑r₀．
（3）若只有第一象限內(nèi)存在一垂直于xOy平面的圓形勻強磁場區(qū)，且θ=45°，求磁場的磁感應(yīng)強度的最小值B₀．

如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強電場，場強大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角q=

p

6

，A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇．若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計，求：
（1）粒子初速度v₀的大小；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�
（3）相遇點到C點的距離．